Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 113 и 8
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 113 + 8}{2}} \normalsize = 117.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{117.5(117.5-114)(117.5-113)(117.5-8)}}{113}\normalsize = 7.96742207}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{117.5(117.5-114)(117.5-113)(117.5-8)}}{114}\normalsize = 7.8975324}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{117.5(117.5-114)(117.5-113)(117.5-8)}}{8}\normalsize = 112.539837}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 113 и 8 равна 7.96742207
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 113 и 8 равна 7.8975324
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 113 и 8 равна 112.539837
Ссылка на результат
?n1=114&n2=113&n3=8
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 111 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 26 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 95 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 82 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 119 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 106 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 26 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 95 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 82 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 119 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 106 и 101