Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 64 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 64 + 64}{2}} \normalsize = 121}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{121(121-114)(121-64)(121-64)}}{64}\normalsize = 51.8401898}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{121(121-114)(121-64)(121-64)}}{114}\normalsize = 29.1032644}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{121(121-114)(121-64)(121-64)}}{64}\normalsize = 51.8401898}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 64 и 64 равна 51.8401898
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 64 и 64 равна 29.1032644
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 64 и 64 равна 51.8401898
Ссылка на результат
?n1=114&n2=64&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 142 и 135
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 104 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 62 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 93 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 35 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 19, 19 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 104 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 62 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 93 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 35 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 19, 19 и 18