Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 66 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 66 + 50}{2}} \normalsize = 115}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{115(115-114)(115-66)(115-50)}}{66}\normalsize = 18.3395932}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{115(115-114)(115-66)(115-50)}}{114}\normalsize = 10.6176592}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{115(115-114)(115-66)(115-50)}}{50}\normalsize = 24.2082631}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 66 и 50 равна 18.3395932
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 66 и 50 равна 10.6176592
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 66 и 50 равна 24.2082631
Ссылка на результат
?n1=114&n2=66&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 99 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 78 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 55 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 47 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 107 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 94 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 78 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 55 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 47 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 107 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 94 и 30