Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 69 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 69 + 56}{2}} \normalsize = 119.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-114)(119.5-69)(119.5-56)}}{69}\normalsize = 42.0802929}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-114)(119.5-69)(119.5-56)}}{114}\normalsize = 25.469651}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-114)(119.5-69)(119.5-56)}}{56}\normalsize = 51.8489323}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 69 и 56 равна 42.0802929
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 69 и 56 равна 25.469651
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 69 и 56 равна 51.8489323
Ссылка на результат
?n1=114&n2=69&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 126 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 103 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 104 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 89 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 74 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 79 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 103 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 104 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 89 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 74 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 79 и 58