Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 72 и 47

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 72 + 47}{2}} \normalsize = 116.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-114)(116.5-72)(116.5-47)}}{72}\normalsize = 26.3634883}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-114)(116.5-72)(116.5-47)}}{114}\normalsize = 16.6506242}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-114)(116.5-72)(116.5-47)}}{47}\normalsize = 40.3866204}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 72 и 47 равна 26.3634883

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 72 и 47 равна 16.6506242

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 72 и 47 равна 40.3866204

Ссылка на результат

?n1=114&n2=72&n3=47