Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 76 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 76 + 57}{2}} \normalsize = 123.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-114)(123.5-76)(123.5-57)}}{76}\normalsize = 50.6604814}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-114)(123.5-76)(123.5-57)}}{114}\normalsize = 33.7736543}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-114)(123.5-76)(123.5-57)}}{57}\normalsize = 67.5473085}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 76 и 57 равна 50.6604814
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 76 и 57 равна 33.7736543
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 76 и 57 равна 67.5473085
Ссылка на результат
?n1=114&n2=76&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 118 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 100 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 88 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 85 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 65 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 146 и 132
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 100 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 88 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 85 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 65 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 146 и 132