Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 78 и 74
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 78 + 74}{2}} \normalsize = 133}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{133(133-114)(133-78)(133-74)}}{78}\normalsize = 73.4252383}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{133(133-114)(133-78)(133-74)}}{114}\normalsize = 50.2383209}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{133(133-114)(133-78)(133-74)}}{74}\normalsize = 77.3941701}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 78 и 74 равна 73.4252383
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 78 и 74 равна 50.2383209
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 78 и 74 равна 77.3941701
Ссылка на результат
?n1=114&n2=78&n3=74
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 79 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 61 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 92 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 109 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 115 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 121 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 61 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 92 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 109 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 115 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 121 и 115