Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 79 и 66

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 79 + 66}{2}} \normalsize = 129.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-114)(129.5-79)(129.5-66)}}{79}\normalsize = 64.2297438}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-114)(129.5-79)(129.5-66)}}{114}\normalsize = 44.5100856}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-114)(129.5-79)(129.5-66)}}{66}\normalsize = 76.8810569}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 79 и 66 равна 64.2297438

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 79 и 66 равна 44.5100856

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 79 и 66 равна 76.8810569

Ссылка на результат

?n1=114&n2=79&n3=66