Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 80 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 80 + 45}{2}} \normalsize = 119.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-114)(119.5-80)(119.5-45)}}{80}\normalsize = 34.7681826}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-114)(119.5-80)(119.5-45)}}{114}\normalsize = 24.3987247}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-114)(119.5-80)(119.5-45)}}{45}\normalsize = 61.8101025}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 80 и 45 равна 34.7681826
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 80 и 45 равна 24.3987247
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 80 и 45 равна 61.8101025
Ссылка на результат
?n1=114&n2=80&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 76 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 52 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 96 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 98 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 121 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 85 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 52 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 96 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 98 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 121 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 85 и 43