Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 80 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 80 + 73}{2}} \normalsize = 133.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-114)(133.5-80)(133.5-73)}}{80}\normalsize = 72.5692318}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-114)(133.5-80)(133.5-73)}}{114}\normalsize = 50.9257767}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-114)(133.5-80)(133.5-73)}}{73}\normalsize = 79.5279252}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 80 и 73 равна 72.5692318
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 80 и 73 равна 50.9257767
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 80 и 73 равна 79.5279252
Ссылка на результат
?n1=114&n2=80&n3=73