Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 81 и 51

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 81 + 51}{2}} \normalsize = 123}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{123(123-114)(123-81)(123-51)}}{81}\normalsize = 45.1761983}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{123(123-114)(123-81)(123-51)}}{114}\normalsize = 32.0988777}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{123(123-114)(123-81)(123-51)}}{51}\normalsize = 71.7504325}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 81 и 51 равна 45.1761983

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 81 и 51 равна 32.0988777

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 81 и 51 равна 71.7504325

Ссылка на результат

?n1=114&n2=81&n3=51