Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 82 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 82 + 44}{2}} \normalsize = 120}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{120(120-114)(120-82)(120-44)}}{82}\normalsize = 35.1706979}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{120(120-114)(120-82)(120-44)}}{114}\normalsize = 25.2982213}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{120(120-114)(120-82)(120-44)}}{44}\normalsize = 65.5453915}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 82 и 44 равна 35.1706979
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 82 и 44 равна 25.2982213
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 82 и 44 равна 65.5453915
Ссылка на результат
?n1=114&n2=82&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 119 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 69 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 84 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 122 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 111 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 135 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 69 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 84 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 122 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 111 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 135 и 54