Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 82 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 82 + 52}{2}} \normalsize = 124}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{124(124-114)(124-82)(124-52)}}{82}\normalsize = 47.2299928}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{124(124-114)(124-82)(124-52)}}{114}\normalsize = 33.972451}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{124(124-114)(124-82)(124-52)}}{52}\normalsize = 74.4780656}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 82 и 52 равна 47.2299928
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 82 и 52 равна 33.972451
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 82 и 52 равна 74.4780656
Ссылка на результат
?n1=114&n2=82&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 145 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 67 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 95 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 121 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 82 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 71 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 67 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 95 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 121 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 82 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 71 и 23