Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 83 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 83 + 47}{2}} \normalsize = 122}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{122(122-114)(122-83)(122-47)}}{83}\normalsize = 40.7136227}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{122(122-114)(122-83)(122-47)}}{114}\normalsize = 29.6423744}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{122(122-114)(122-83)(122-47)}}{47}\normalsize = 71.8985251}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 83 и 47 равна 40.7136227
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 83 и 47 равна 29.6423744
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 83 и 47 равна 71.8985251
Ссылка на результат
?n1=114&n2=83&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 75 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 57 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 144 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 114 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 107 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 138 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 57 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 144 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 114 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 107 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 138 и 109