Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 84 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 84 + 45}{2}} \normalsize = 121.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-114)(121.5-84)(121.5-45)}}{84}\normalsize = 38.49602}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-114)(121.5-84)(121.5-45)}}{114}\normalsize = 28.3654884}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-114)(121.5-84)(121.5-45)}}{45}\normalsize = 71.8592374}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 84 и 45 равна 38.49602
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 84 и 45 равна 28.3654884
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 84 и 45 равна 71.8592374
Ссылка на результат
?n1=114&n2=84&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 40 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 23, 17 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 106 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 118 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 105 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 23, 17 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 106 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 118 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 105 и 32