Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 84 и 77
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 84 + 77}{2}} \normalsize = 137.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-114)(137.5-84)(137.5-77)}}{84}\normalsize = 76.9999722}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-114)(137.5-84)(137.5-77)}}{114}\normalsize = 56.7368216}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-114)(137.5-84)(137.5-77)}}{77}\normalsize = 83.9999696}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 84 и 77 равна 76.9999722
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 84 и 77 равна 56.7368216
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 84 и 77 равна 83.9999696
Ссылка на результат
?n1=114&n2=84&n3=77
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 73 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 74 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 92 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 59 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 48 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 105 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 74 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 92 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 59 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 48 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 105 и 15