Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 85 и 45

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 85 + 45}{2}} \normalsize = 122}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{122(122-114)(122-85)(122-45)}}{85}\normalsize = 39.2357721}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{122(122-114)(122-85)(122-45)}}{114}\normalsize = 29.2547424}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{122(122-114)(122-85)(122-45)}}{45}\normalsize = 74.112014}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 85 и 45 равна 39.2357721

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 85 и 45 равна 29.2547424

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 85 и 45 равна 74.112014

Ссылка на результат

?n1=114&n2=85&n3=45