Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 85 и 74
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 85 + 74}{2}} \normalsize = 136.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-114)(136.5-85)(136.5-74)}}{85}\normalsize = 73.9796509}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-114)(136.5-85)(136.5-74)}}{114}\normalsize = 55.1602661}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-114)(136.5-85)(136.5-74)}}{74}\normalsize = 84.9766261}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 85 и 74 равна 73.9796509
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 85 и 74 равна 55.1602661
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 85 и 74 равна 84.9766261
Ссылка на результат
?n1=114&n2=85&n3=74
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 101 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 93 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 104 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 40 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 97 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 88 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 93 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 104 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 40 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 97 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 88 и 52