Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 86 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 86 + 52}{2}} \normalsize = 126}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126(126-114)(126-86)(126-52)}}{86}\normalsize = 49.1986624}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126(126-114)(126-86)(126-52)}}{114}\normalsize = 37.1147804}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126(126-114)(126-86)(126-52)}}{52}\normalsize = 81.3670186}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 86 и 52 равна 49.1986624
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 86 и 52 равна 37.1147804
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 86 и 52 равна 81.3670186
Ссылка на результат
?n1=114&n2=86&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 69 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 120 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 116 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 77 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 104 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 139 и 135
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 120 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 116 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 77 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 104 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 139 и 135