Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 88 и 61
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 88 + 61}{2}} \normalsize = 131.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-114)(131.5-88)(131.5-61)}}{88}\normalsize = 60.3765664}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-114)(131.5-88)(131.5-61)}}{114}\normalsize = 46.6064723}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-114)(131.5-88)(131.5-61)}}{61}\normalsize = 87.1006204}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 88 и 61 равна 60.3765664
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 88 и 61 равна 46.6064723
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 88 и 61 равна 87.1006204
Ссылка на результат
?n1=114&n2=88&n3=61
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 121 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 74 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 101 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 121 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 69 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 88 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 74 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 101 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 121 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 69 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 88 и 58