Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 89 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 89 + 50}{2}} \normalsize = 126.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-114)(126.5-89)(126.5-50)}}{89}\normalsize = 47.8615335}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-114)(126.5-89)(126.5-50)}}{114}\normalsize = 37.3655832}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-114)(126.5-89)(126.5-50)}}{50}\normalsize = 85.1935297}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 89 и 50 равна 47.8615335
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 89 и 50 равна 37.3655832
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 89 и 50 равна 85.1935297
Ссылка на результат
?n1=114&n2=89&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 44 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 121 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 98 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 73 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 135 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 83 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 121 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 98 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 73 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 135 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 83 и 38