Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 89 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 89 + 56}{2}} \normalsize = 129.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-114)(129.5-89)(129.5-56)}}{89}\normalsize = 54.9302915}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-114)(129.5-89)(129.5-56)}}{114}\normalsize = 42.8841749}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-114)(129.5-89)(129.5-56)}}{56}\normalsize = 87.2999275}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 89 и 56 равна 54.9302915
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 89 и 56 равна 42.8841749
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 89 и 56 равна 87.2999275
Ссылка на результат
?n1=114&n2=89&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 75 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 39 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 33 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 121 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 106 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 82 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 39 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 33 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 121 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 106 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 82 и 75