Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 90 и 66
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 90 + 66}{2}} \normalsize = 135}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135(135-114)(135-90)(135-66)}}{90}\normalsize = 65.9317829}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135(135-114)(135-90)(135-66)}}{114}\normalsize = 52.0514076}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135(135-114)(135-90)(135-66)}}{66}\normalsize = 89.9069767}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 90 и 66 равна 65.9317829
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 90 и 66 равна 52.0514076
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 90 и 66 равна 89.9069767
Ссылка на результат
?n1=114&n2=90&n3=66
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 91 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 53 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 116 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 61 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 84 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 88 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 53 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 116 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 61 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 84 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 88 и 59