Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 90 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 90 + 70}{2}} \normalsize = 137}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{137(137-114)(137-90)(137-70)}}{90}\normalsize = 69.9999965}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{137(137-114)(137-90)(137-70)}}{114}\normalsize = 55.2631551}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{137(137-114)(137-90)(137-70)}}{70}\normalsize = 89.9999955}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 90 и 70 равна 69.9999965
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 90 и 70 равна 55.2631551
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 90 и 70 равна 89.9999955
Ссылка на результат
?n1=114&n2=90&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 124 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 107 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 130 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 143 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 95 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 61 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 107 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 130 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 143 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 95 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 61 и 27