Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 91 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 91 + 69}{2}} \normalsize = 137}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{137(137-114)(137-91)(137-69)}}{91}\normalsize = 68.9995371}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{137(137-114)(137-91)(137-69)}}{114}\normalsize = 55.0785779}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{137(137-114)(137-91)(137-69)}}{69}\normalsize = 90.9993895}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 91 и 69 равна 68.9995371
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 91 и 69 равна 55.0785779
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 91 и 69 равна 90.9993895
Ссылка на результат
?n1=114&n2=91&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 89 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 100 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 116 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 76 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 97 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 107 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 100 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 116 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 76 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 97 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 107 и 84