Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 91 и 91
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 91 + 91}{2}} \normalsize = 148}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148(148-114)(148-91)(148-91)}}{91}\normalsize = 88.86562}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148(148-114)(148-91)(148-91)}}{114}\normalsize = 70.9365914}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148(148-114)(148-91)(148-91)}}{91}\normalsize = 88.86562}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 91 и 91 равна 88.86562
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 91 и 91 равна 70.9365914
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 91 и 91 равна 88.86562
Ссылка на результат
?n1=114&n2=91&n3=91
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 132 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 66 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 85 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 71 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 42 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 130 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 66 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 85 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 71 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 42 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 130 и 79