Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 92 и 38

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 92 + 38}{2}} \normalsize = 122}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{122(122-114)(122-92)(122-38)}}{92}\normalsize = 34.0931671}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{122(122-114)(122-92)(122-38)}}{114}\normalsize = 27.513784}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{122(122-114)(122-92)(122-38)}}{38}\normalsize = 82.541352}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 92 и 38 равна 34.0931671

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 92 и 38 равна 27.513784

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 92 и 38 равна 82.541352

Ссылка на результат

?n1=114&n2=92&n3=38