Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 92 и 87
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 92 + 87}{2}} \normalsize = 146.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-114)(146.5-92)(146.5-87)}}{92}\normalsize = 85.4199662}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-114)(146.5-92)(146.5-87)}}{114}\normalsize = 68.9354113}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-114)(146.5-92)(146.5-87)}}{87}\normalsize = 90.3291596}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 92 и 87 равна 85.4199662
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 92 и 87 равна 68.9354113
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 92 и 87 равна 90.3291596
Ссылка на результат
?n1=114&n2=92&n3=87
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 107 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 101 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 86 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 115 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 117 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 38 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 101 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 86 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 115 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 117 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 38 и 8