Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 94 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 94 + 42}{2}} \normalsize = 125}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{125(125-114)(125-94)(125-42)}}{94}\normalsize = 40.019659}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{125(125-114)(125-94)(125-42)}}{114}\normalsize = 32.9986662}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{125(125-114)(125-94)(125-42)}}{42}\normalsize = 89.5678083}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 94 и 42 равна 40.019659
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 94 и 42 равна 32.9986662
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 94 и 42 равна 89.5678083
Ссылка на результат
?n1=114&n2=94&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 114 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 107 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 91 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 95 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 136 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 102 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 107 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 91 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 95 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 136 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 102 и 98