Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 94 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 94 + 50}{2}} \normalsize = 129}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129(129-114)(129-94)(129-50)}}{94}\normalsize = 49.2141733}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129(129-114)(129-94)(129-50)}}{114}\normalsize = 40.5801078}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129(129-114)(129-94)(129-50)}}{50}\normalsize = 92.5226459}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 94 и 50 равна 49.2141733
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 94 и 50 равна 40.5801078
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 94 и 50 равна 92.5226459
Ссылка на результат
?n1=114&n2=94&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 67 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 31 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 140 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 139 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 113 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 77 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 31 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 140 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 139 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 113 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 77 и 59