Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 94 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 94 + 53}{2}} \normalsize = 130.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-114)(130.5-94)(130.5-53)}}{94}\normalsize = 52.5105604}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-114)(130.5-94)(130.5-53)}}{114}\normalsize = 43.2981814}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-114)(130.5-94)(130.5-53)}}{53}\normalsize = 93.1319374}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 94 и 53 равна 52.5105604
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 94 и 53 равна 43.2981814
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 94 и 53 равна 93.1319374
Ссылка на результат
?n1=114&n2=94&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 148 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 134 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 107 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 138 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 95 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 70 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 134 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 107 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 138 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 95 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 70 и 70