Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 94 и 81
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 94 + 81}{2}} \normalsize = 144.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-114)(144.5-94)(144.5-81)}}{94}\normalsize = 79.9868395}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-114)(144.5-94)(144.5-81)}}{114}\normalsize = 65.9540606}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-114)(144.5-94)(144.5-81)}}{81}\normalsize = 92.8242335}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 94 и 81 равна 79.9868395
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 94 и 81 равна 65.9540606
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 94 и 81 равна 92.8242335
Ссылка на результат
?n1=114&n2=94&n3=81
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 43 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 89 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 74 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 85 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 115 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 119 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 89 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 74 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 85 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 115 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 119 и 69