Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 95 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 95 + 27}{2}} \normalsize = 118}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118(118-114)(118-95)(118-27)}}{95}\normalsize = 20.9248332}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118(118-114)(118-95)(118-27)}}{114}\normalsize = 17.437361}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118(118-114)(118-95)(118-27)}}{27}\normalsize = 73.624413}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 95 и 27 равна 20.9248332
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 95 и 27 равна 17.437361
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 95 и 27 равна 73.624413
Ссылка на результат
?n1=114&n2=95&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 102 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 115 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 120 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 88 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 133 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 47 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 115 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 120 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 88 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 133 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 47 и 35