Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 96 и 62
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 96 + 62}{2}} \normalsize = 136}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136(136-114)(136-96)(136-62)}}{96}\normalsize = 61.9991039}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136(136-114)(136-96)(136-62)}}{114}\normalsize = 52.2097717}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136(136-114)(136-96)(136-62)}}{62}\normalsize = 95.9986125}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 96 и 62 равна 61.9991039
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 96 и 62 равна 52.2097717
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 96 и 62 равна 95.9986125
Ссылка на результат
?n1=114&n2=96&n3=62
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 58 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 105 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 95 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 128 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 117 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 90 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 105 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 95 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 128 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 117 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 90 и 33