Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 96 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 96 + 68}{2}} \normalsize = 139}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139(139-114)(139-96)(139-68)}}{96}\normalsize = 67.8577678}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139(139-114)(139-96)(139-68)}}{114}\normalsize = 57.1433834}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139(139-114)(139-96)(139-68)}}{68}\normalsize = 95.7992016}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 96 и 68 равна 67.8577678
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 96 и 68 равна 57.1433834
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 96 и 68 равна 95.7992016
Ссылка на результат
?n1=114&n2=96&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 105 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 113 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 132 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 82 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 131 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 141 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 113 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 132 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 82 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 131 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 141 и 109