Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 97 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 97 + 46}{2}} \normalsize = 128.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-114)(128.5-97)(128.5-46)}}{97}\normalsize = 45.3707624}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-114)(128.5-97)(128.5-46)}}{114}\normalsize = 38.604947}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-114)(128.5-97)(128.5-46)}}{46}\normalsize = 95.6731295}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 97 и 46 равна 45.3707624
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 97 и 46 равна 38.604947
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 97 и 46 равна 95.6731295
Ссылка на результат
?n1=114&n2=97&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 120 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 132 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 114 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 85 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 81 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 69 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 132 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 114 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 85 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 81 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 69 и 53