Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 97 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 97 + 68}{2}} \normalsize = 139.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-114)(139.5-97)(139.5-68)}}{97}\normalsize = 67.7895797}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-114)(139.5-97)(139.5-68)}}{114}\normalsize = 57.6806073}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-114)(139.5-97)(139.5-68)}}{68}\normalsize = 96.6998416}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 97 и 68 равна 67.7895797
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 97 и 68 равна 57.6806073
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 97 и 68 равна 96.6998416
Ссылка на результат
?n1=114&n2=97&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 99 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 56 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 128 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 97 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 58 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 112 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 56 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 128 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 97 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 58 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 112 и 72