Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 97 и 82

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 97 + 82}{2}} \normalsize = 146.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-114)(146.5-97)(146.5-82)}}{97}\normalsize = 80.3898486}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-114)(146.5-97)(146.5-82)}}{114}\normalsize = 68.4018888}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-114)(146.5-97)(146.5-82)}}{82}\normalsize = 95.0953088}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 97 и 82 равна 80.3898486

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 97 и 82 равна 68.4018888

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 97 и 82 равна 95.0953088

Ссылка на результат

?n1=114&n2=97&n3=82