Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 98 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 98 + 24}{2}} \normalsize = 118}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118(118-114)(118-98)(118-24)}}{98}\normalsize = 19.2244465}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118(118-114)(118-98)(118-24)}}{114}\normalsize = 16.5262785}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118(118-114)(118-98)(118-24)}}{24}\normalsize = 78.4998231}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 98 и 24 равна 19.2244465
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 98 и 24 равна 16.5262785
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 98 и 24 равна 78.4998231
Ссылка на результат
?n1=114&n2=98&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 87 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 122 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 75 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 80 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 24 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 112 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 122 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 75 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 80 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 24 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 112 и 90