Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 98 и 78
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 98 + 78}{2}} \normalsize = 145}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145(145-114)(145-98)(145-78)}}{98}\normalsize = 76.7812359}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145(145-114)(145-98)(145-78)}}{114}\normalsize = 66.0049221}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145(145-114)(145-98)(145-78)}}{78}\normalsize = 96.4687323}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 98 и 78 равна 76.7812359
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 98 и 78 равна 66.0049221
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 98 и 78 равна 96.4687323
Ссылка на результат
?n1=114&n2=98&n3=78
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 131 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 96 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 134 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 72 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 125 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 69 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 96 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 134 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 72 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 125 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 69 и 37