Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 99 и 92
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 99 + 92}{2}} \normalsize = 152.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-114)(152.5-99)(152.5-92)}}{99}\normalsize = 88.0672968}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-114)(152.5-99)(152.5-92)}}{114}\normalsize = 76.4794946}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-114)(152.5-99)(152.5-92)}}{92}\normalsize = 94.7680694}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 99 и 92 равна 88.0672968
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 99 и 92 равна 76.4794946
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 99 и 92 равна 94.7680694
Ссылка на результат
?n1=114&n2=99&n3=92
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 38 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 130 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 57 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 90 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 107 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 134 и 130
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 130 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 57 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 90 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 107 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 134 и 130