Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 100 и 17
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 100 + 17}{2}} \normalsize = 116}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{116(116-115)(116-100)(116-17)}}{100}\normalsize = 8.57307413}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{116(116-115)(116-100)(116-17)}}{115}\normalsize = 7.45484707}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{116(116-115)(116-100)(116-17)}}{17}\normalsize = 50.4298478}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 100 и 17 равна 8.57307413
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 100 и 17 равна 7.45484707
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 100 и 17 равна 50.4298478
Ссылка на результат
?n1=115&n2=100&n3=17
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 99 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 43 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 68 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 55 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 86 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 63 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 43 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 68 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 55 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 86 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 63 и 62