Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 100 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 100 + 58}{2}} \normalsize = 136.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-115)(136.5-100)(136.5-58)}}{100}\normalsize = 57.9958358}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-115)(136.5-100)(136.5-58)}}{115}\normalsize = 50.4311616}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-115)(136.5-100)(136.5-58)}}{58}\normalsize = 99.9928204}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 100 и 58 равна 57.9958358
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 100 и 58 равна 50.4311616
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 100 и 58 равна 99.9928204
Ссылка на результат
?n1=115&n2=100&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 119 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 43 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 103 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 109 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 96 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 131 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 43 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 103 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 109 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 96 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 131 и 45