Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 100 и 79

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 100 + 79}{2}} \normalsize = 147}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147(147-115)(147-100)(147-79)}}{100}\normalsize = 77.5473636}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147(147-115)(147-100)(147-79)}}{115}\normalsize = 67.4324901}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147(147-115)(147-100)(147-79)}}{79}\normalsize = 98.1612197}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 100 и 79 равна 77.5473636

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 100 и 79 равна 67.4324901

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 100 и 79 равна 98.1612197

Ссылка на результат

?n1=115&n2=100&n3=79