Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 101 и 18

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 101 + 18}{2}} \normalsize = 117}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{117(117-115)(117-101)(117-18)}}{101}\normalsize = 12.0557474}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{117(117-115)(117-101)(117-18)}}{115}\normalsize = 10.5880912}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{117(117-115)(117-101)(117-18)}}{18}\normalsize = 67.6461381}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 101 и 18 равна 12.0557474
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 101 и 18 равна 10.5880912
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 101 и 18 равна 67.6461381
Ссылка на результат
?n1=115&n2=101&n3=18