Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 101 и 62
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 101 + 62}{2}} \normalsize = 139}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139(139-115)(139-101)(139-62)}}{101}\normalsize = 61.8669639}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139(139-115)(139-101)(139-62)}}{115}\normalsize = 54.3353335}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139(139-115)(139-101)(139-62)}}{62}\normalsize = 100.78328}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 101 и 62 равна 61.8669639
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 101 и 62 равна 54.3353335
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 101 и 62 равна 100.78328
Ссылка на результат
?n1=115&n2=101&n3=62
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 65 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 32 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 103 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 98 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 111 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 133 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 32 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 103 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 98 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 111 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 133 и 113