Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 101 и 67
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 101 + 67}{2}} \normalsize = 141.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-115)(141.5-101)(141.5-67)}}{101}\normalsize = 66.606318}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-115)(141.5-101)(141.5-67)}}{115}\normalsize = 58.4977228}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-115)(141.5-101)(141.5-67)}}{67}\normalsize = 100.406539}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 101 и 67 равна 66.606318
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 101 и 67 равна 58.4977228
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 101 и 67 равна 100.406539
Ссылка на результат
?n1=115&n2=101&n3=67
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 53 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 77 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 120 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 98 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 126 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 72 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 77 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 120 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 98 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 126 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 72 и 20