Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 102 и 84
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 102 + 84}{2}} \normalsize = 150.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-115)(150.5-102)(150.5-84)}}{102}\normalsize = 81.3942906}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-115)(150.5-102)(150.5-84)}}{115}\normalsize = 72.1931969}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-115)(150.5-102)(150.5-84)}}{84}\normalsize = 98.8359243}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 102 и 84 равна 81.3942906
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 102 и 84 равна 72.1931969
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 102 и 84 равна 98.8359243
Ссылка на результат
?n1=115&n2=102&n3=84
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 127 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 109 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 128 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 119 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 124 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 88 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 109 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 128 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 119 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 124 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 88 и 86