Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 103 и 14
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 103 + 14}{2}} \normalsize = 116}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{116(116-115)(116-103)(116-14)}}{103}\normalsize = 7.61541417}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{116(116-115)(116-103)(116-14)}}{115}\normalsize = 6.82076225}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{116(116-115)(116-103)(116-14)}}{14}\normalsize = 56.0276899}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 103 и 14 равна 7.61541417
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 103 и 14 равна 6.82076225
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 103 и 14 равна 56.0276899
Ссылка на результат
?n1=115&n2=103&n3=14
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 132 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 122 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 104 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 97 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 113 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 89 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 122 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 104 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 97 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 113 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 89 и 35