Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 103 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 103 + 40}{2}} \normalsize = 129}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129(129-115)(129-103)(129-40)}}{103}\normalsize = 39.6947729}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129(129-115)(129-103)(129-40)}}{115}\normalsize = 35.5527096}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129(129-115)(129-103)(129-40)}}{40}\normalsize = 102.21404}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 103 и 40 равна 39.6947729
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 103 и 40 равна 35.5527096
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 103 и 40 равна 102.21404
Ссылка на результат
?n1=115&n2=103&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 123 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 69 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 111 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 56 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 31, 27 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 58 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 69 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 111 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 56 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 31, 27 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 58 и 38